题目内容
函数f（x）=sinx+
cosx在[0，π]上的值域为（ ）
| 3 |
A、[-
| ||||
| B、[0，2] | ||||
C、[-
| ||||
D、[0，
|
考点：两角和与差的正弦函数,正弦函数的定义域和值域
专题：三角函数的求值
分析：由和差角的三角函数公式可得f（x）=2sin（x+
），由x的范围结合三角函数的值域可得．
| π |
| 3 |
解答：
解：化简可得f（x）=sinx+
cosx
=2（
sinx+
cosx）=2sin（x+
），
∵x∈[0，π]，∴x+
∈[
，
]，
∴sin（x+
）∈[-
，1]，
∴2sin（x+
）∈[-
，2]
故选：A
| 3 |
=2（
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| π |
| 3 |
∵x∈[0，π]，∴x+
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 4π |
| 3 |
∴sin（x+
| π |
| 3 |
| ||
| 2 |
∴2sin（x+
| π |
| 3 |
| 3 |
故选：A
点评：本题考查两角和与差的正弦函数，涉及正弦函数的定义域，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
设方程log4x=（
）x，log
x=（
）x的根分别为x1、x2，则（ ）
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| A、0＜x1x2＜1 |
| B、x1x2=1 |
| C、1＜x1x2＜2 |
| D、x1x2≥2 |
（x-
）n的展开式中，第3项的系数为36，则含x2的项为（ ）
| 6 |
| A、36 |
| B、-36 |
| C、36x2 |
| D、-36x2 |
已知α∈R，sinα+2cosα=-
，则tanα=（ ）
| 5 |
A、
| ||
| B、2 | ||
C、-
| ||
| D、-2 |
已知sina+cosa=
，则sin2a=（ ）
| 1 |
| 3 |
A、-
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、
|
已知i为虚数单位，则复数z=i（2+i）在复平面内对应的点位于（ ）
| A、第一象限 | B、第二象限 |
| C、第三象限 | D、第四象限 |