Question

已知命题p：函数y=log_a（ax+2a）（a＞0且a≠1）的图象必过定点（-1，1）；命题q：函数y=f（x+1）的图象关于原点对称，则y=f（x）的图象关于点（-1，0）对称，则（　　）

• A、“p且q”为真
• B、“p或q”为假
• C、p假q真
• D、p真q假

Answer 1

考点：复合命题的真假

专题：简易逻辑

分析：本题的关键是对命题p：函数y=log_a（ax+2a）（a＞0且a≠1）的图象必过定点（-1，1）；命题q：函数y=f（x+1）的图象关于原点对称，则y=f（x）的图象关于点（-1，0）对称，做出真假的判断．

解答： 解：对于命题p：函数y=log_a（ax+2a）（a＞0且a≠1）的图象必过定点（-1，1）；
当x=-1时，y=log_a（-a+2a）=log_aa=1
∴p是真命题
对命题q：函数y=f（x+1）的图象关于原点对称，则y=f（x）的图象关于点（-1，0）对称
∵y=f（x+1）的图象关于（0，0）对称
∴将y=f（x+1）图象向右平移1个单位得到y=f（x）的图象
∴y=f（x）的图象关于点（1，0）对称
∴q是假命题
故选D

点评：本题考查的知识点是复合命题的真假判定，解决的办法是先判断组成复合命题的简单命题的真假，再根据真值表进行判断．