题目内容
与圆C1：x2+y2-6x+4y+12=0，C2：x2+y2-14x-2y+14=0都相切的直线有（ ）
| A、1条 | B、2条 | C、3条 | D、4条 |
考点：圆的切线方程,圆与圆的位置关系及其判定
专题：直线与圆
分析：先求出两圆的圆心和半径，判断两个圆的位置关系，从而确定与它们都相切的直线条数．
解答：
解：∵圆C1：x2+y2-6x+4y+12=0，C2：x2+y2-14x-2y+14=0的方程可化为，
C1：(x-3)2+(y+2)2=1；C2：(x-7)2+(y-1)2=36；
∴圆C1，C2的圆心分别为（3，-2），（7，1）；半径为r1=1，r2=6．
∴两圆的圆心距|C1C2|=
=5=r2-r1；
∴两个圆外切，
∴它们只有1条内公切线，2条外公切线．
故选C．
C1：(x-3)2+(y+2)2=1；C2：(x-7)2+(y-1)2=36；
∴圆C1，C2的圆心分别为（3，-2），（7，1）；半径为r1=1，r2=6．
∴两圆的圆心距|C1C2|=
| (7-3)2+(1+2)2 |
∴两个圆外切，
∴它们只有1条内公切线，2条外公切线．
故选C．
点评：本题主要考查圆与圆位置关系，直线与圆的位置关系的判断，属于基础题．
练习册系列答案
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| 2 |
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C、
| ||
D、
|
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