题目内容
已知数列{bn}前n项和Sn=
n2-
n。数列{an}满足
（n∈N*），数列{cn}满足cn=an·bn。
（1）求数列{an}和数列{bn}的通项公式；
（2）求数列{cn}的前n项和Tn；
（3）若cn≤
m2+m-1对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围。
n2-n。数列{an}满足（n∈N*），数列{cn}满足cn=an·bn。 （1）求数列{an}和数列{bn}的通项公式；
（2）求数列{cn}的前n项和Tn；
（3）若cn≤
m2+m-1对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围。 解：（1）由已知和得，当n≥2时，
，
又
，符合上式，
故数列
的通项公式
。
又∵
，∴
，
故数列
的通项公式为
。
（2）
，
，①
，②
①-②得，
，
∴
。
（3）∵
，
∴
，
当n=1时，
；当n≥2时，
，
∴
，
若
对一切正整数n恒成立，则
即可，
∴
，即m≤-5或m≥1。
，又
，符合上式，故数列
的通项公式。又∵
，∴，故数列
的通项公式为。（2）
， ，① ，② ①-②得，
，∴
。（3）∵
， ∴
， 当n=1时，
；当n≥2时，，∴
，若
对一切正整数n恒成立，则即可， ∴
，即m≤-5或m≥1。 
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黄冈天天练口算题卡系列答案
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．数列{an}满足
，数列{cn}满足
．
对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围．
，数列{an}满足an3=4-（bn+2）（n∈N*），数列{cn}满足cn=anbn
Sn．