题目内容
已知f（3x+1）=3x2-x+1，求f（x）．
考点：函数解析式的求解及常用方法
专题：函数的性质及应用
分析：用换元法，设3x+1=t，求出x，再求f（t），即得f（x）．
解答：
解：设3x+1=t，则x=
；
∴f（t）=3×(
)2-
+1=
t2-t+
；
即f（x）=
x2-x+
．
| t-1 |
| 3 |
∴f（t）=3×(
| t-1 |
| 3 |
| t-1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 5 |
| 3 |
即f（x）=
| 1 |
| 3 |
| 5 |
| 3 |
点评：本题考查了用换元法求函数解析式的问题，解题时应根据题意，设出未知数，通过换元求出函数的解析式，是基础题．
练习册系列答案
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