题目内容

11．已知各项均为正数的等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3+a5-${a}_{4}^{2}$=0，则S7=（　　）
A．8B．13C．14D．20

分析 由题意可得a4=2，整体代入S7=7a4可得．

解答 解：∵各项均为正数的等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3+a5-${a}_{4}^{2}$=0，
由等差数列的性质可得a3+a5=2a4，∴2a4-${a}_{4}^{2}$=0，解得a4=2，
∴S7=$\frac{7（{a}_{1}+{a}_{7}）}{2}$=$\frac{7×2{a}_{4}}{2}$=7a4=14
故选：C

点评 本题考查等差数列的通项公式和求和公式，属基础题．

练习册系列答案
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1．设F1，F2分别是椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，过F1且斜率为1的直线l与E相交于A，B两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列．
（1）求E的离心率；
（2）设A，B两点都在以P（-2，0）为圆心的同一圆上，求E的方程．
2．已知直线过点M（-3，0），且倾斜角为30°，椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的左焦点为F1（-2，0），离心率$e=\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．
（Ⅰ）求直线l和椭圆C的方程；
（Ⅱ）求证：直线l和椭圆C有两个交点；
（Ⅲ）设直线l和椭圆C的两个交点为A，B，求证：以线段AB为直径的圆经过点F1．
19．已知函数f（x）=lnx-2x+2．
（1）求函数f（x）的最大值；
（2）当a＞0时，不等式f（x）≥-ax2+ax在x∈[1，e]（e为自然对数的底数e≈2.71828）上恒成立，求实数a的取值范围．
6．已知函数f（x）=x（x-a）（x-b）+sinx的导函数为f′（x），且曲线y=f（x）在x=0处的切线斜率为3，则a2+2b2的最小值为4$\sqrt{2}$．
16．在△ABC中a，b，c分别为角A，B，C的对边，且$\sqrt{3}$bcosA=asinB
（Ⅰ）求角A
（Ⅱ）若a=2$\sqrt{3}$，求bc的最大值．
3．如图，等边三角形OAB的边长为8$\sqrt{3}$，且三个顶点均在抛物线E：y2=2px（p＞0）上，O为坐标原点．
（Ⅰ）证明：A、B两点关于x轴对称；
（Ⅱ）求抛物线E的方程．
20．已知loga2=m，loga3=n，则a2m+n=12，用m，n表示log46为$\frac{m+n}{2m}$．
1．已知f（x）=x3-x2-x+3，x∈[-1，2]，f（x）-m＜0恒成立，求实数m的取值范围．

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