题目内容
函数f（x）=cosπx-log3x的零点个数为 个．
考点：函数零点的判定定理
专题：函数的性质及应用
分析：要求函数f（x）=cosπx-log3x的零点个数，即求函数y=cosπx与y=log3x图象交点的个数，在同一坐标系中画出它们的图象即可求得结果．
解答：
解：在同一坐标系中画出函数y=cosπx与y=log3x图象，
由图象知这两个函数图象有3个交点，
即函数f（x）=cosπx-log3x有3个零点，
，
故答案为：3．
由图象知这两个函数图象有3个交点，
即函数f（x）=cosπx-log3x有3个零点，
，故答案为：3．
点评：此题是中档题．本题考点是函数零点的判定定理，考查用图象法确定函数零点个数的问题，体现了转化的思想和考查学生的作图能力和用图分析解决问题的能力．
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已知函数f（x）是偶函数，且定义域为R，若x＞0时，f（x）=x+2，则函数f（-1）等于（ ）
| A、1 | B、3 | C、-3 | D、-1 |
如图中的程序框图运行结果M为（ ）
| A、3 | ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、1 |
下列命题正确的是（ ）
①
=
②已知非零向量
，
，若
•
=0，则
=2
③(1+x+x2)(x-
)6的展开式中的常数项为-5．
④已知(
+
)n展开式中常数项是
，则n=12．
⑤抛掷两枚骰子，当至少有一枚4点或5点出现时，就说这次实验成功，则在30次实验中成功次数X的方差D(X)=
．
①
| 2cos5°-sin25° |
| cos25° |
| 3 |
②已知非零向量
| a |
| b |
| a |
| b |
|
| ||||
|
|
③(1+x+x2)(x-
| 1 |
| x |
④已知(
| x |
| 1 |
| x |
| C | 4 n |
⑤抛掷两枚骰子，当至少有一枚4点或5点出现时，就说这次实验成功，则在30次实验中成功次数X的方差D(X)=
| 200 |
| 27 |
| A、①③④ | B、②④⑤ |
| C、①④⑤ | D、①③⑤ |
若2m+2n＜2
，则点（m，n）必在（ ）
| 2 |
| A、直线x+y=1的左下方 |
| B、直线x+y=1的右上方 |
| C、直线x+2y=1的左下方 |
| D、直线x+2y=1的右上方 |
在R上定义运算?：x?y=x（1-y），若不等式（x-a）?（x+a）＜1对任意实数x成立，则实数a的取值范围是（ ）
| A、{a|-1＜a＜1} | ||||
| B、{a|0＜a＜2} | ||||
C、{a|-
| ||||
D、{a|-
|
已知b=-a2+3lna，d=c+2，则（a-c）2+（b-d）2的最小值为（ ）
A、
| ||
| B、2 | ||
C、2
| ||
| D、8 |
为了调查评价“中国好声音”栏目播出前后的电视台收视率有无明显提高，在播出前后分别从居民点抽取了100位居民，调查对“中国好声音”的关注情况，制成列联表，经过计算得K2的观测值k≈6.99，根据这一数据分析，下列说法正确的是（ ）
| A、有99%的人认为该栏目优秀 |
| B、有99%的人认为“中国好声音”栏目播出前后电视台的收视率有明显提高 |
| C、有99%的把握认为“中国好声音”栏目播出前后电视台的收视率有明显提高 |
| D、没有理由认为“中国好声音”栏目播出前后电视台的收视率有无明显提高 |