Question

若2^m+2ⁿ＜2

2

，则点（m，n）必在（　　）

• A、直线x+y=1的左下方
• B、直线x+y=1的右上方
• C、直线x+2y=1的左下方
• D、直线x+2y=1的右上方

Answer 1

考点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算

专题：函数的性质及应用

分析：由已知利用基本不等式得到m+n＜1，再由二元一次不等式表示的平面区域得答案．

解答： 解：由2^m+2ⁿ＜2

2

，得
2•2

1

2

＞2m+2n≥2

2m+n

=2•2

m+n

2

，
∴

m+n

2

＜

1

2

，
即m+n＜1．
∴点（m，n）必在直线x+y=1的左下方．
故选：A．

点评：本题考查了根式与分数指数幂的互化，考查了基本不等式的应用，考查了二元一次不等式表示的平面区域，是基础题．