题目内容
如图，在四边形ABCD中，A=135°∠CBD=60°，BC⊥AB，垂足为B，AD=
，BC=5．（1）求BD的长；
（2）求△BCD的面积S．
【答案】分析：（1）△ABD中，由已知可得∠ABD=30°，利用正弦定理
，可求BD
（2）把BD=8，BC=5，∠DBC=60°代入三角形的面积公式
可求S
解答：
解：（1）由题意可得∠ABD=30°，∠ADB=15°
△ABD中，由正弦定理可得
∴
∴BD=8
（2）由（1）BD=8，∠CBD=60°，BC=5
点评：本题主要考查了正弦定理在解三角形中应用，解题中要善于把题目中所给的条件转化到三角形中，试题较易．
，可求BD（2）把BD=8，BC=5，∠DBC=60°代入三角形的面积公式
可求S解答：
解：（1）由题意可得∠ABD=30°，∠ADB=15°△ABD中，由正弦定理可得
∴
∴BD=8
（2）由（1）BD=8，∠CBD=60°，BC=5
点评：本题主要考查了正弦定理在解三角形中应用，解题中要善于把题目中所给的条件转化到三角形中，试题较易．
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