Question

若存在过点的直线与曲线和都相切，求的值

Answer 1

或．

试题分析：已知点不知曲线上，容易求出过点的直线与曲线相切的切点的坐标，进而求出切线所在的方程；再利用切线与相切，只有一个公共点，两个方程联系，得到二元一次方程，利用判别式为、，解出的值．
试题解析：设过的直线与相切于点，所以切线方程为，
即，又在切线上，则或，
当时，由与相切可得，
当时，由与相切可得．