题目内容

函数f（x）=2sin2x的最小正周期是______．
函数f（x）=2sin2x=1-cos2x，故它的最小正周期为
2π
2
=π，
故答案为 π．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=2sin2（ωx+
π
4
）-
3
cos2ωx（ω＞0）的周期为π．
（1）求ω及函数f（x）的值域；
（2）若不等式|f（x）-m|＜2在x∈[
π
4
，
π
2
]上恒成立，求实数m的取值范围．
已知函数f（x）=2sin2（
π
4
+x）-
3
cos2x．
（1）求f（x）的值域；
（2）求f（x）的周期及单调递减区间．
已知函数f（x）=2sin2(
π
4
+x)-
3
cos2x．
（1）求函数f（x）的最小正周期； 
（2）求函数f（x）的单调递减区间．
已知函数f（x）=2sin2（
π
4
+x）-
3
cos2x-1，x∈R．若函数h（x）=f（x+t）的图象关于点（-
π
6
，0）对称，且t∈（0，π），则t的值是
π
3
或
5π
6
π
3
或
5π
6
．
已知函数f（x）=2sin2（
π
4
+x）-
3
cos2x，
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及单调递减区间；
（Ⅱ）当x∈[
π
4
，
π
2
]时，求f（x）的最大值和最小值．

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