题目内容

已知函数f（x）=Acos（x+φ）（A＞0，φ∈R），则“f（x）是偶函数”是“φ=π”的（　　）
A、必要不充分条件
B、充分不必要条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：根据三角公式可得），Acos（-x+φ）=Acos（x+φ），φ=kπ，k∈z，再由充分必要条件的定义可判断．
解答： 解：∵函数f（x）=Acos（x+φ）（A＞0，φ∈R），f（x）是偶函数
∴f（-x）=f（x），Acos（-x+φ）=Acos（x+φ）
sinφ=0，即φ=kπ，k∈z，
∴根据充分必要条件的定义可判断：“f（x）是偶函数”是“φ=π”的必要不充分条件，
故选：A
点评：本题考查了充分必要条件的定义，三角函数的运算公式，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知双曲线系Γ n：（
x
n+1
）2-（ny）2=1（n∈N*），记第n条双曲线的渐近线的斜率为kn（kn＞0），则k1+k2+…kn=
 
．
从四名学生中选三名分别担任语文、数学、外语的课代表，事件“甲恰好被选为数学课代表”的概率是
 
．
已知数列{an}满足a1=0，an≤an+1≤an+1（n∈N*），记Sn=
n
k=1
(-1)k-1aak（0＜a＜1），若S2014=0，则当
2014
k=1
aak取最小值时，a2014=
 
．
已知|
a
|=1，
b
=(1，
3
)，(
b
-
a
)⊥
a
，则cos（
a
，
b
）=
 
．
下列四个命题：
①?x∈（0，+∞），（
1
2
）x＜（
1
3
）x；
②?x∈（0，1），log
1
2
x＞log
1
3
x；
③?x∈（0，+∞），（
1
2
）x＞log
1
2
x；
④?x∈（0，
1
3
），（
1
2
）x＜log
1
3
x．
其中真命题是（　　）
A、①③B、②③C、②④D、③④
如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输出y的值为4，则输入x的值可能为（　　）
A、6B、-7C、-8D、7
某校校庆，各界校友纷至沓来，某班共来了n位校友（n＞8且n∈N*），其中女校友6位，组委会对这n位校友登记制作了一份校友名单，现随机从中选出2位校友代表，若选出的2位校友代表是一男一女，则称为“友情搭档”．
（Ⅰ）若随机选出的2位校友代表为“友情搭档”的概率不小于
1
2
，求n的最大值；
（Ⅱ）当n=12时，设选出的2位校友代表中女校友人数为ξ，求ξ的分布列和均值．
已知等比数列{an}中，a5=10，则lg（a2a8）等于（　　）
A、1B、2C、10D、100

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网