题目内容
19．已知变量x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x-y≥-2\\ x+y≥-2\\ x≤0\end{array}\right.$则$\frac{y+2}{x+3}$的最大值为（ ）| A． | $\frac{4}{3}$ | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | 2 | D． | 1 |
分析 作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，即可求$\frac{y+2}{x+3}$的最大值．
解答 
解：作出不等式组$\left\{\begin{array}{l}x-y≥-2\\ x+y≥-2\\ x≤0\end{array}\right.$对应的平面区域：
$\frac{y+2}{x+3}$的几何意义为区域内的点到P（-3，-2）的斜率，
由图象知，PA的斜率最大，
由$\left\{\begin{array}{l}{x-y=-2}\\{x+y=-2}\end{array}\right.$，得P（-2，0），
故PA的斜率k=$\frac{0+2}{-2+3}$=2．
故选：C．
点评 本题主要考查线性规划和直线斜率的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．
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9．
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| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
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| A． | 2$\sqrt{2}$ | B． | 4+2$\sqrt{2}$ | C． | 3+$\sqrt{2}$ | D． | 3+2$\sqrt{2}$ |