题目内容
10.已知复数z满足(1+2i)z=3+iz,则复数z对应的点所在象限是( )| A. | 第一象限 | B. | 第二象限 | C. | 第三象限 | D. | 第四象限 |
分析 利用复数的运算法则、几何意义即可得出.
解答 解:(1+2i)z=3+iz,∴(1+i)z=3,∴(1-i)(1+i)z=3(1-i),∴2z=3-3i,
∴z=$\frac{3}{2}$-$\frac{3}{2}$i.
则复数z对应的点($\frac{3}{2}$,-$\frac{3}{2}$)所在象限是第四象限.
故选:D.
点评 本题考查了复数的运算法则、几何意义,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.
练习册系列答案
相关题目
20.已知集合U={x|x>1},集合A={x|(x-1)(x-3)<0},则∁UA=( )
| A. | [3,+∞) | B. | (3,+∞) | C. | (-∞,-1) | D. | (1,3) |
1.已知锐角△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=1,b2+c2-bc=1,则△ABC面积的取值范围是( )
| A. | $(\frac{{\sqrt{3}}}{6},\frac{{\sqrt{3}}}{4}]$ | B. | $(\frac{{\sqrt{3}}}{6},\frac{{\sqrt{3}}}{4})$ | C. | $(\frac{{\sqrt{3}}}{12},\frac{{\sqrt{3}}}{4})$ | D. | $(\frac{{\sqrt{3}}}{12},\frac{{\sqrt{3}}}{4}]$ |
2.已知函数$f(x)=asinxcosx-{sin^2}x+\frac{1}{2}$的一条对称轴方程为$x=\frac{π}{6}$,则函数f(x)的单调递增区间为( )
| A. | $[{kπ-\frac{π}{3},kπ+\frac{π}{6}}]$,(k∈Z) | B. | $[{kπ-\frac{π}{12},kπ+\frac{5π}{12}}]$,(k∈Z) | ||
| C. | $[{kπ-\frac{7π}{12},kπ-\frac{π}{12}}]$,(k∈Z) | D. | $[{kπ+\frac{π}{6},kπ+\frac{2π}{3}}]$,(k∈Z) |
19.已知变量x,y满足$\left\{\begin{array}{l}x-y≥-2\\ x+y≥-2\\ x≤0\end{array}\right.$则$\frac{y+2}{x+3}$的最大值为( )
| A. | $\frac{4}{3}$ | B. | $\frac{3}{2}$ | C. | 2 | D. | 1 |
20.某商场拟对商品进行促销,现有两种方案供选择.每种促销方案都需分两个月实施,且每种方案中第一个月与第二个月的销售相互独立.根据以往促销的统计数据,若实施方案1,顶计第一个月的销量是促销前的1.2倍和1.5倍的概率分别是0.6和0.4.第二个月销量是笫一个月的1.4倍和1.6倍的概率都是0.5;若实施方案2,预计第一个月的销量是促销前的1.4倍和1.5倍的概率分别是0.7和0.3,第二个月的销量是第一个月的1.2倍和1.6倍的概率分别是0.6和0.4.令ξi(i=1,2)表示实施方案i的第二个月的销量是促销前销量的倍数.
(Ⅰ)求ξ1,ξ2的分布列:
(Ⅱ)不管实施哪种方案,ξi与第二个月的利润之间的关系如表,试比较哪种方案第二个月的利润更大.
(Ⅰ)求ξ1,ξ2的分布列:
(Ⅱ)不管实施哪种方案,ξi与第二个月的利润之间的关系如表,试比较哪种方案第二个月的利润更大.
| 销量倍数 | ξi≤1.7 | 1.7<ξi<2.3 | ξi2.3 |
| 利润(万元) | 15 | 20 | 25 |