题目内容
若函数
有极值点
,且
,则关于x的方程
的不同实根个数是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
A
【解析】∵
,∴由题意知,
是
的两个根.
不妨设
,则
在
与
上是增函数,在
上是减函数(如图).
因为方程
有两解
,所以关于x的方程
有两个根
或
.
又因为
,由图象知
与
有两个交点,
与
只有一个交点(如图),
故原方程有3个解
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练习册系列答案
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题目内容
若函数
有极值点
,且
,则关于x的方程
的不同实根个数是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
A
【解析】∵
,∴由题意知,
是
的两个根.
不妨设
,则
在
与
上是增函数,在
上是减函数(如图).
因为方程
有两解
,所以关于x的方程
有两个根
或
.
又因为
,由图象知
与
有两个交点,
与
只有一个交点(如图),
故原方程有3个解
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