题目内容
已知与曲线相切的直线交x轴、y轴于A、B两点,O为原点,且。(1)求证:曲线C与直线相切的条件是;(2)求线段AB中点的轨迹方程。
解:(1)略
(2)
(12分)已知与曲线相切的直线交轴、轴于两点,为坐标原点,且
(1)求的函数关系,
已知函数的导数为实数,.
(Ⅰ)若在区间上的最小值、最大值分别为、1,求、的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求经过点且与曲线相切的直线的方程;
(Ⅲ)设函数,试判断函数的极值点个数.
已知与曲线相切的直线分别交轴、轴于、两点为原点. (1)求证:;(2)求线段AB中点的轨迹方程.
已知曲线是动点到两个定点、距离之比为的点的轨迹。
(1)求曲线的方程;(2)求过点与曲线相切的直线方程。