题目内容
已知与曲线
相切的直线
分别交
轴、
轴于
、
两点
为原点． (1)求证：
；
(2)求线段AB中点的轨迹方程．
(Ⅰ) 见解析 (Ⅱ) 
解析:
(1)∵圆C的方程为
，∴其圆心为（1，1），半径为1．
依题设直线
，由圆C与
相切得：
，∴
．
(2)设线段AB中点为
由中点坐标公式得
∴
代入，
得
，即为所求的轨迹方程．
练习册系列答案
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解析:
题目内容
已知与曲线相切的直线分别交轴、轴于、两点为原点． (1)求证：；(2)求线段AB中点的轨迹方程．
(Ⅰ) 见解析 (Ⅱ)
(1)∵圆C的方程为，∴其圆心为（1，1），半径为1．
依题设直线，由圆C与相切得：，∴．
(2)设线段AB中点为由中点坐标公式得∴代入，
得，即为所求的轨迹方程．
相切的直线
交
轴、
轴于
两点，
为坐标原点，且
（1）求
的函数关系
，
面积的最小值。
的导数
为实数，
.
上的最小值、最大值分别为
、1，求
、
的值；
且与曲线
的方程；
，试判断函数
的极值点个数．
是动点
到两个定点
、
距离之比为
的点的轨迹。
与曲线
相切的直线
交x轴、y轴于A、B两点，O为原点，且
。（1）求证：曲线C与直线
；（2）求线段AB中点的轨迹方程。