题目内容
下列命题：①若f（x）=
，则f（x）在x=-1处连续；②若f（x）=
g（x）=
则f（x）·g（x）在x=0处连续；③若f（x）= 
则f（x）在x=1处连续；④若f（x）·g（x）在x=x0处连续，则f（x）和g（x）在x=x0处连续.其中正确命题的个数为（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
解析：①f（x）的定义域为{x|x≥-1},因此f（x）在-1处不会左连续，①不正确.
②f（x）·g（x）=
f（x）·g（x）=-1, f（x）·g（x）=1,故f（x）·g（x）在x=0处不连续.
③f（x）= 
x2=1≠f（1），
∴f（x）在x=1处不连续.
④例f（x）=
g（x）=
∴f（x）·g（x）=-1在x=0处连续，但f（x）和g（x）在x=0处都不连续.
答案：A
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，
），则f（sinθ）＞f（cosθ）；
；
-1，则f（x+π）=f（x）对x∈R恒成立；
πx-
）（k∈N*）在区间[a，a+3]上的值
出现的次数不小于4次，又不多于8次，则k可以取2和3．