题目内容
（本小题满分12分）设函数
（1）写出函数
的最小正周期及单调递减区间；
（2）当
时，函数的最大值与最小值的和为
，求实数
的值．
（1）
,递减区间为：
，（2）0
【解析】
试题分析：（1）求三角函数的最小正周期一般化成
，
，
形式，利用周期公式
计算即可．（2）求解较复杂三角函数的单调区间时，首先化成形式，再的单调区间，只需把
看作一个整体代入
相应的单调区间，注意先把
化为正数,这是容易出错的地方；（3）求函数在相应区间上的最值时应结合单调性完成．
试题解析：（1）
1分
3分
4分
令
，
∴
，
∴函数
的递减区间为： 6分
（2）由
得：
， 8分
10分
12分
考点：三角函数的性质及应用．
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．
（x）的最小正周期和单调递增区间；
上的最大值和最小值．
，对
，
恒成立，求
的取值范围．
,
点
在
内，且
，
，则
等于（ ）
B．3 C．
D．
（e=2．718 28 是自然对数的底数）．
时，求
在点
处的切线方程；
（1，+∞）时，
．
的定义域为
，如果
，使
为常数
成立，则称函数
．给出下列四个函数：
；②
；③
；④
，
的函数的个数是（ ）
B．
C．
D．
， 则
（ ）（其中
为自然对数的底数） 
D．5
中，
是
成立的充要条件； 
满足
，则
的最大值是
；
的图象绕坐标原点O逆时针旋转角
后第一次与y轴相切，则
；
为R上的奇函数，则函数
的图象一定关于点
成中心对称．
的图象过点