题目内容
函数y=x2+1（0≤x≤1）图象上点P处的切线与直线y=0，x=0，x=1围成的梯形面积等于S，则S的最大值等于 ，此时点P的坐标是 ．
【答案】分析：设P点坐标为（a，a2+1）则得到在P处的切线方程，利用定积分的方法求出梯形的面积，求出面积的最大值即可得到P的坐标．
解答：解：设P（a，a2+1）则过P的切线方程为：y=2ax-a2+1
则S=∫1（2ax-a2-1）dx=（3x-
-x2）|1=-a2+a+1为二次函数，
当a=
时，S有最大值，Smax=
．且此时P的坐标为（
，
）．
故答案为
，（
，
）
点评：考查学生会利用导数求切线斜率并写出切线方程的能力，以及会利用定积分求图形面积的能力．
解答：解：设P（a，a2+1）则过P的切线方程为：y=2ax-a2+1
则S=∫1（2ax-a2-1）dx=（3x-
-x2）|1=-a2+a+1为二次函数，当a=
时，S有最大值，Smax=
．且此时P的坐标为（
，
）．故答案为
，（
，
）点评：考查学生会利用导数求切线斜率并写出切线方程的能力，以及会利用定积分求图形面积的能力．
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已知函数y=
使函数值为5的x的值是（ ）
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| A、-2 | ||
B、2或-
| ||
| C、2或-2 | ||
D、2或-2或-
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(x≥-1) 
(x≥-1) 
(x≥0) 
(x≥0)