题目内容
如图，三棱锥P－ABC中，PB⊥底面ABC于B，∠BCA＝90°，PB＝BC＝CA＝4
，点E、F分别是PC和AP的中点
(1)求证：侧面PAC⊥侧面PBC；
(2)求点B到侧面PAC的距离；
(3)求二面角A―BE―F的大小．
答案：
解析：
解析：
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证明：(1)
(2) 又 说明：亦可利用向量的方法求得 (3) |
平面
平面
平面
，
面
面
面
为
的中点，
侧面
面
，故
的长就是点
到侧面
中，
7分
，
是二面角
的平面角 9分
从而
12分(也可以用向量法)
练习册系列答案
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如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥AB，PA⊥AC，AB⊥AC，PA=AC=2，AB=1，M为PC的中点．
如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分PC，且分别交AC、PC于D、E两点，又PB=BC，PA=AB．
（2012•铁岭模拟）如图，三棱锥P-ABC中，PB⊥底面ABC，PB=BC=CA=4，E为PC的中点，M为AB的中点，点F在PA上，且AF=2FP．
如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，△ABC是等边三角形，E是BC中点，若PA=AB，则异面直线PE与AB所成角的余弦值（ ）
如图，三棱锥P-ABC中，AB⊥BC，∠BAC=30°，BC=5，且PA=PB=PC=AC．则点P到平面ABC的距离是