Question

4．函数f（x）=x²-2（a-1）x+2在区间[-1，4]上为单调函数，则a的取值范围是（-∞，0]∪[5，+∞）．

Answer 1

分析 求出函数的对称轴，利用已知条件列出不等式求解即可．

解答 解：函数f（x）=x²-2（a-1）x+2的对称轴为：x=a-1，
函数f（x）=x²-2（a-1）x+2在区间[-1，4]上为单调函数，
可得：a-1≤-1或a-1≥4，
解得a∈（-∞，0]∪[5，+∞）．
故答案为：（-∞，0]∪[5，+∞）．

点评 本题考查二次函数的简单性质的应用，考查计算能力．