Question

已知

a

=（x，-4）与

b

=（1，

1

x

），则不等式

a

•

b

≤0的解集为（　　）

A．{x|x≤-2或x≥2}	B．{x|-2≤x＜0或x≥2}
C．{x|x≤-2或0≤x≤2}	D．{x|x≤-2或0＜x≤2}

Answer 1

∵

a

=（x，-4）与

b

=（1，

1

x

），
∴

a

•

b

=x×1+（-4）×

1

x

=x-

4

x

，
∴不等式

a

•

b

≤0可以转化为x-

4

x

≤0，
∴

x2-4

x

≤0，即

(x-2)(x+2)

x

≤0，
∴

x(x-2)(x+2)≤0 x≠0

，即

x≤-2或0≤x≤2 x≠0

，
∴x≤-2或0＜x≤2，
∴不等式

a

•

b

≤0的解集为{x|x≤-2或0＜x≤2}．
故选D．