已知函数$f(x)=\left\{\begin{array}{l}-{x^2}-4x.\;x≥0\\{x^2}-4x.\;\;\;x＜0\end{array}\right.$.若f＞0.则实数a的取值范围是( )A．$a＜-1-\sqrt{3\;}或\;a＞-1+\sqrt{3}$B．a＞1C．$a＜3-\sqrt{3\;}或\;a＞3+\sqrt{3}$D．a＜1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

2．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-{x^2}-4x，\;x≥0\\{x^2}-4x，\;\;\;x＜0\end{array}\right.$，若f（a-2）+f（a）＞0，则实数a的取值范围是（　　）

	A．	$a＜-1-\sqrt{3\;}或\;a＞-1+\sqrt{3}$		B．	a＞1
	C．	$a＜3-\sqrt{3\;}或\;a＞3+\sqrt{3}$		D．	a＜1

分析作出函数f（x）的图象，利用数形结合判断函数的奇偶性和单调性，利用奇偶性和单调性将不等式进行转化求解即可．

解答解：作出函数f（x）的图象如图：由图象知函数奇函数，且在定义域上为减函数，
则不等式f（a-2）+f（a）＞0等价为f（a-2）＞-f（a）=f（-a），
则a-2＜-a，
即2a＜2，则a＜1，
故选：D

点评本题主要考查不等式的求解，根据分段函数的表达式作出函数的图象，利用数形结合判断函数奇偶性和单调性的性质是解决本题的关键．

练习册系列答案

举一反三同步巧讲精练系列答案

口算与应用题卡系列答案

培优新题库系列答案

教材备考笔记系列答案

竖式计算卡系列答案

名师点睛字词句段篇系列答案

名校直通车系列答案

初中学业水平考查系列答案

实验活动练习册系列答案

题优讲练测系列答案

相关题目

20．已知等比数列{a_n}满足a₁=2，a₂=4（a₃-a₄）；数列{b_n}中b_n=3-log₂a_n
（Ⅰ）求数列{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）若c_n=$\frac{1}{{b}_{n}•{b}_{n+1}}$，求数列{c_n}的前n项和S_n．

1．用1，2，3，4，5组成数字不重复的五位数，满足1，3，5三个奇数中有且只有两个奇数相邻，则这样的五位数的个数为（　　）

18．设$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（6，k），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则实数k的值等于（　　）

5．已知函数f（x）=2sinxcosx-$\sqrt{3}$cos2x（x∈R）．
（1）若f（t-x）=f（t+x）且t∈（0，π），求实数t的值；
（2）记函数f（x）在x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]上的最大值为b，且函数f（x）在[aπ，bπ]（a＜b）上单调递增，求实数a的最小值．

7．在极坐标系中，已知直线$l：ρsin（θ+\frac{π}{4}）=2$与圆O：ρ=4．
（1）分别求出直线l与圆O对应的直角坐标系中的方程；
（2）求直线l被圆O所截得的弦长．

14．一个长方体截去一部分之后，剩余部分的三视图如图所示，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（　　）

$\frac{27}{25}$

11．已知函数f（x）=|x-a|+a，g（x）=4-x²，若存在x∈R使g（x）≥f（x），则a的取值范围是$（{-∞，\frac{17}{8}}]$．

12．下列哪一组中的函数f（x）与g（x）相等？
（1）f（x）=x-1，g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$-1；
（2）f（x）=x²，g（x）=（$\sqrt{x}$）⁴；
（3）f（x）=x²，g（x）=$\root{3}{{x}^{6}}$．