题目内容
已知函数(为常数,为自然对数的底数)是实数集上的奇函数,函数在区间上是减函数.
(1)求实数的值;
(2)若在上恒成立,求实数的取值范围;
(3)讨论关于的方程的根的个数.
如图, 在四棱锥中, 底面为直角梯形,, 平面底面,为的中点, 是棱的的中点.
(1)求证:平面平面;
(2)求四面体的体积.
已知(其中均为实数, 为虚数单位), 则等于( )
A. B. C. D.或
已知的图象如图所示,为得到的图象,可以将的图象( )
A.向右平移个单位长度 B.向右平移个单位长度
C.向左平移个单位长度 D.向左平移个单位长度
已知向量.若与平行,则实数的值是( )
A.4 B.1 C.-1 D.-4
如图,从点发出的光线,沿平行于抛物线的对称轴方向射向此抛物线上的点,经抛物线反射后,穿过焦点射向抛物线上的点,再经抛物线反射后射向直线上的点,经直线反射后又回到点,则等于_____________.
已知数列中,,若利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项,则判断框内的条件是( )
A. B. C. D.
已知函数的图象上有一个最低点,如果图象上每点纵坐标不变,横坐标缩短到原来的倍,然后向左平移个单位长度可以得到的图象,则 .
选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线:,直线:(为参数).
(1)写出曲线的参数方程,直线的普通方程;
(2)过曲线上任一点作与夹角为的直线,交于点,求的最大值与最小值.