题目内容
在复平面上，设点A，B，C对应的复数分别为i，1，4+2i，过A、B、C作平行四边形ABCD，则平行四边形对角线BD的长为分析：根据三个点对应的复数写出三个点的坐标，设出D的坐标，根据平行四边形的对边平行得到两个向量相等，根据向量相等得到坐标相等，求出点的坐标．
解答：解：∵点A，B，C对应的复数分别为i，1，4+2i
∴A（0，1），B（1，0），C（4，2）
设D（x，y）
∴
=
=（3，2）
∴D（3，3）
∴对角线BD 的长度是
=
故答案为：
∴A（0，1），B（1，0），C（4，2）
设D（x，y）
∴
| AD |
| BC |
∴D（3，3）
∴对角线BD 的长度是
| 4+9 |
| 13 |
故答案为：
| 13 |
点评：本题考查复数的代数表示法及其几何意义，解题的关键是把复数的代数形式同对应的点的坐标结合起来．
练习册系列答案
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。过A、B、C 做平行四边形ABCD。 求点D的坐标及此平行四边形的对角线BD的长。
。过A、B、C 做平行四边形ABCD。