Question

在复平面上，设点A、B、C ，对应的复数分别为。过A、B、C 做平行四边形ABCD。 求点D的坐标及此平行四边形的对角线BD的长。

 

Answer 1

【答案】

，。

【解析】

试题分析：由题知平行四边形三顶点坐标为，

设D点的坐标为  。                                           4分

因为，得，得得，即  6分

所以 ， 则。                                      2分

考点：本题主要考查复数的概念，向量的平行关系及向量的相等。

点评：中档题，本题将复数、向量、直线等结合考查，具有一定综合性，利用数形结合思想，充分借助于向量的关系，得到简单方程组，是问题得解。