题目内容

空间中直线与平面的位置关系有且只有（　　）
A．直线在平面内
B．直线与平面相交
C．直线与平面平行
D．直线在平面内或直线与平面相交或直线与平面平行
一条直线a和平面β的位置关系有且只有三种：
①直线在平面内--有无数个公共点         记为：a?β
②直线和平面相交--有且只有一个公共点     记为：a∩β=A
③直线和平面平行--没有公共点             记为：a∥β
故选：D
练习册系列答案
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如图，在五棱锥S-ABCDE中，SA⊥底面ABCDE，SA=AB=AE=2，BC=DE=
3
，∠BAE=∠BCD=∠CDE=120°．
（1）求异面直线CD与SB所成的角（用反三角函数值表示）；
（2）证明：BC⊥平面SAB．
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已知l、m是不同的两条直线，α、β是不重合的两个平面，则下列命题中为真命题的是（　　）
A．若l⊥α，α⊥β，则l∥βB．若l∥α，α⊥β，则l∥β
C．若l⊥m，α∥β，m?β，则l⊥αD．若l⊥α，α∥β，m?β，则l⊥m
设α，β是空间两个不同的平面，m，n是平面α及β外的两条不同直线．从“①m⊥n；②α⊥β；③n⊥β；④m⊥α”中选取三个作为条件，余下一个作为结论组成命题，其中为真命题的个数是（　　）
A．4B．3C．2D．1
已知直线a∥直线b，直线b∥平面α，则直线a与平面α的位置关系是（　　）
A．a∥αB．a与α相交C．a?αD．a∥α或a?α
已知平面α∩β=l，m是α内不同于l的直线，那么下列命题中错误 的是（　　）
A．若m∥β，则m∥lB．若m∥l，则m∥β
C．若m⊥β，则m⊥lD．若m⊥l，则m⊥β
已知α，β表示两个平面，a，b表示两条直线，则下列正确的是（　　）
A．α∥β，a∥α，b∥β?a∥bB．α∥β，a⊥α，b⊥β?a⊥b
C．α⊥β，a∥α，b∥β?a⊥bD．α⊥β，a⊥α，b⊥β?a⊥b
△ABC的AB边在平面α内，C在平面α外，AC和BC分别与面α成30°和45°的角，且面ABC与α成60°的二面角，那么sin∠ACB的值为（　　）
A．1B．
1
3
C．
2
2
3
D．1或
1
3
设α，β是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是  （　　）
A．若β⊥α，l⊥α，则l∥βB．若l∥β，l∥α，则α∥β
C．若l⊥α，α∥β，则l⊥βD．若l∥α，α⊥β，则l⊥β

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