题目内容

设α，β是空间两个不同的平面，m，n是平面α及β外的两条不同直线．从“①m⊥n；②α⊥β；③n⊥β；④m⊥α”中选取三个作为条件，余下一个作为结论组成命题，其中为真命题的个数是（　　）
A．4B．3C．2D．1
由题设知：②③④?①正确，因为垂直于两个互相垂直的平面的两条直线垂直，命题正确
①③④?②正确，因为在①③条件下可证得m∥β或m?β，再由④可证得②成立，命题正确；
①②④?③不正确，在此条件下n与平面α的关系不确定，则n与β的关系不确定，故不正确；
①②③?④不正确，此条件可推出m与α内一条直线n垂直，无法判断出m⊥α故不正确
故选C．
练习册系列答案
相关题目
12、设a，b，c是空间三条不同的直线，α，β是空间两个不重合的平面，则下列命题中，逆命题成立的是
①②④
．
①．当b?α，且c是a在α内的射影时，若b⊥c，则a⊥b．
②．当b?α，且c?α时，若c∥α，则b∥c．
③．当b?α时，若b⊥β，则α⊥β．
④．当c⊥α时，若c⊥β，则α∥β．
3、设a，b，c是空间三条不同的直线，α，β是空间两个不重合的平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（　　）

设是空间三条不同的直线，是空间两个不重合的平面，则下列命题中，逆命题不成立的是                                            （   ）

A.当时，且是在内的射影时，若，则.

B.当，且时，若，则.

C.当时，若，则.

D.当时，若，则.
设a，b，c是空间三条不同的直线，α，β是空间两个不重合的平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（　　）
A．当b∥c时，若b⊥α，则c⊥α
B．当b?α，且c?α时，若c∥α，则b∥c
C．当v⊥α时，若v⊥β，则α∥β
D．当b?α时，若b⊥β，则α⊥β
设a，b，c是空间三条不同的直线，α，β是空间两个不重合的平面，则下列命题中，逆命题成立的是    ．
①．当b?α，且c是a在α内的射影时，若b⊥c，则a⊥b．
②．当b?α，且c?α时，若c∥α，则b∥c．
③．当b?α时，若b⊥β，则α⊥β．
④．当c⊥α时，若c⊥β，则α∥β．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网