题目内容
已知α∈(
，π)，tan(α+
)=
，则sinα+cosα=______．
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
| 1 |
| 7 |
∵tan(α+
)=
∴
=
解得tanα=-
，
∵α∈(
，π)，
∵sin2α+cos2α=1…①
tanα=
，…②
解①②得sinα=
，cosα=-
∴sinα+cosα=
-
=-
．
故答案为：-
．
| π |
| 4 |
| 1 |
| 7 |
∴
| 1+tanα |
| 1-tanα |
| 1 |
| 7 |
解得tanα=-
| 3 |
| 4 |
∵α∈(
| π |
| 2 |
∵sin2α+cos2α=1…①
tanα=
| sinα |
| cosα |
解①②得sinα=
| 3 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
∴sinα+cosα=
| 3 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
故答案为：-
| 1 |
| 5 |
练习册系列答案
相关题目
已知α∈(
，π)，cosα=-
，则tan(α-
)等于（ ）
| π |
| 2 |
| 4 |
| 5 |
| π |
| 4 |
A、
| ||
| B、7 | ||
C、-
| ||
| D、-7 |
已知-
＜x＜0，sinx+cosx=
，则
等于（ ）
| π |
| 2 |
| 1 |
| 5 |
| sinx-cosx |
| sinx+cosx |
| A、-7 | ||
B、-
| ||
| C、7 | ||
D、
|