题目内容
△ABC中，角B=60°，若
•
=4
，则△ABC的面积等于 ．
| BA |
| BC |
| 3 |
考点：正弦定理,平面向量数量积的运算
专题：解三角形
分析：已知等式左边利用平面向量的数量积运算法则计算，把cosB的值的求出ac的值，利用三角形面积公式即可求出三角形ABC面积．
解答：
解：∵△ABC中，角B=60°，
•
=4
，
∴cacosB=
ca=4
，即ac=8
，
则△ABC面积S=
acsinB=
×8
×
=6，
故答案为：6
| BA |
| BC |
| 3 |
∴cacosB=
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
则△ABC面积S=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| ||
| 2 |
故答案为：6
点评：此题考查了正弦定理，平面向量的数量积运算，以及三角形的面积公式，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
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