题目内容

已知复数z=m（m-1）+（m²+2m-3）i，当实数m取什么值时，复数z是：
（1）零；（2）纯虚数；（3）z=2+5i；（4）表示复数z对应的点在第四象限．

解：
（1）由 $\text{[math]}$ 可得m=1；（3分）
（2）由 $\text{[math]}$ 可得m=0；（6分）
（3）由 $\text{[math]}$ 可得m=2；（10分）
（4）由题意 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ 即-3＜m＜0（14分）
分析：（1）实部与虚部同时为零，求解即可；
（2）实部为0，虚部不为0，复数是纯虚数，求出m即可；
（3）实部为2，虚部为5求解即可得到m的值，使得z=2+5i
（4）表示复数z对应的点在第四象限．实部大于0，虚部小于哦，求出m的范围即可．
点评：本题是基础题，考查复数的基本运算，复数的基本概念，不等式的解法．送分题．

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（2）纯虚数；
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已知复数z=m（m-1）+（m²+2m-3）i（m∈R）
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（2）若z是纯虚数，求m的值；
（3）若在复平面C内，z所对应的点在第四象限，求m的取值范围．

已知复数z=m（m-1）+（m²+2m-3）i，当实数m取什么值时，复数z是：
（1）零；
（2）纯虚数；　
（3）z=2+5i．