Question

已知复数z=m（m-1）+（m²+2m-3）i，当实数m取什么值时，复数z是：
（1）零；（2）纯虚数；（3）z=2+5i；（4）表示复数z对应的点在第四象限．

Answer 1

分析：（1）实部与虚部同时为零，求解即可；
（2）实部为0，虚部不为0，复数是纯虚数，求出m即可；
（3）实部为2，虚部为5求解即可得到m的值，使得z=2+5i
（4）表示复数z对应的点在第四象限．实部大于0，虚部小于哦，求出m的范围即可．

解答：解：
（1）由

m(m-1)=0 m2+2m-3=0

可得m=1；（3分）
（2）由

m(m-1)=0 m2+2m-3≠0

可得m=0；（6分）
（3）由

m(m-1)=2 m2+2m-3=5

可得m=2；（10分）
（4）由题意

m(m-1)＞0 m2+2m-3＜0

，解得

m＜0或m＞1 -3＜m＜1

即-3＜m＜0（14分）

点评：本题是基础题，考查复数的基本运算，复数的基本概念，不等式的解法．送分题．