Question

已知复数z=m（m-1）+（m²+2m-3）i（m∈R）
（1）若z是实数，求m的值；
（2）若z是纯虚数，求m的值；
（3）若在复平面C内，z所对应的点在第四象限，求m的取值范围．

Answer 1

分析：（1）虚部为0，则z是实数，即可求出m的值；
（2）虚部不为0，实部为0，z是纯虚数，即可求m的值；
（3）若在复平面C内，z所对应的点在第四象限，列出不等式组，即可求m的取值范围．

解答：解：（1）z为实数?m²+2m-3=0，解得：m=-3或m=1；
（2）z为纯虚数?

m(m-1)=0 m2+2m-3≠0

，解得：m=0；
（3）z所对应的点在第四象限?

m(m-1)＞0 m2+2m-3＜0

，解得：-3＜m＜0．

点评：本题考查复数的基本概念，基本知识的考查．