题目内容
已知函数f(x)＝x2＋4ax＋2a＋6.
(1)若函数f(x)的值域为[0，＋∞)，求a的值；
(2)若函数f(x)的函数值均为非负数，求f(a)＝2－a|a＋3|的值域．
解：(1)∵函数的值域为[0，＋∞)，
∴Δ＝16a2－4(2a＋6)＝0, ∴2a2－a－3＝0, ∴a＝－1或a＝
.
(2)∵对一切x∈R函数值均为非负，∴Δ＝8 (2a2－a －3)≤0, ∴－1≤a≤，∴a＋3＞0，
∴f(a)＝2－a|a＋3|＝－a2－3a＋2＝－
.
∵二次函数f(a)在
上单调递减，
∴
≤f(a)≤f(－1)，即－
≤f(a)≤4，∴f(a)的值域为[－，4].
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
和
，其中
为实数。
，则
的取值范围是（ ）
B. 
C. 
D. 
，得2分的概率为
，不得分的概率为
，
，已知他投篮一次得分的期望是2，则
的最小值为（ ）
B．
C．
D．
}，集合B＝{(x，y)|3x＋2y－m＝0}，若A∩B≠∅，则实数m的最小值等于__________．