题目内容
命题“?x∈R，x2+ax-4a＜0”为假命题，是“-16≤a≤0”的 条件．
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：求出命题为假命题的等价条件，根据充分条件和必要条件的关系即可得到结论．
解答：
解：∵命题“?x∈R，x2+ax-4a＜0”为假命题，
∴命题“?x∈R，x2+ax-4a≥0”为真命题，
则判别式△=a2+4×4a≤0，即a2+16a≤0，
解得-16≤a≤0，
则命题“?x∈R，x2+ax-4a＜0”为假命题，是“-16≤a≤0”的充要条件，
故答案为：充要条件
∴命题“?x∈R，x2+ax-4a≥0”为真命题，
则判别式△=a2+4×4a≤0，即a2+16a≤0，
解得-16≤a≤0，
则命题“?x∈R，x2+ax-4a＜0”为假命题，是“-16≤a≤0”的充要条件，
故答案为：充要条件
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，求出对应的等价命题是解决本题的关键．
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