Question

函数f（x）=x²-|x-1|+3
（1）函数解析式用分段函数形式可表示为f（x）=

 

．
（2）列表并画出该函数图象；
（3）指出该函数的单调区间．

Answer 1

考点：函数的图象与图象变化

专题：函数的性质及应用

分析：（1）去掉绝对值即可得到答案．
（2 ）根据作图的要求即可，
（3）由图象可知单调区间．

解答： 解：（1）f（x）=x²-|x-1|+3=

x2-x+4，x≥1 x2+x+2，x＜1

（2）列表

x	…	-2	-1	1 2	0	1	2	…
y=x2-x+4	-	-	-	-	-	4	6	…
y=x2+x+2	…	4	2	7 4	2	4	-	-

描点，连线，如图所示．
（3）由图象可以看出f（x）在（-∞，-

1

2

）单调递减，在[-

1

2

，1）或[1，+∞）上单调递增．

点评：本题考查了函数的解析式，图象和单调区间，属于基础题．