题目内容
（选做题）已知a，b是实数，如果矩阵M=
所对应的变换将直线x-y=1变换成x+2y=1，求a，b的值．
【答案】分析：先在直线x-y=1上取两点A（1，0），B（0，-1），然后求出A，B在矩阵M对应的变换作用下分别对应于点A'，B'，将点坐标代入直线x+2y=1，可求出a，b的值．
解答：解：在直线x-y=1上取两点A（1，0），B（0，-1）
A，B在矩阵M对应的变换作用下分别对应于点A'，B'
因为
=
，所以A'的坐标为（2，b）；
=
，所以B'的坐标为（-a，-1）；
由题意可知A'，B'在直线m：x+2y=1上，所以
解得：a=-3，b=
点评：本题主要考查了几种特殊的矩阵变换，同时考查了计算能力，属于基础题．
解答：解：在直线x-y=1上取两点A（1，0），B（0，-1）
A，B在矩阵M对应的变换作用下分别对应于点A'，B'
因为
=，所以A'的坐标为（2，b）；=，所以B'的坐标为（-a，-1）；由题意可知A'，B'在直线m：x+2y=1上，所以
解得：a=-3，b=
点评：本题主要考查了几种特殊的矩阵变换，同时考查了计算能力，属于基础题．
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