Question

已知函数f（x）=2sin（2x+

π

3

），x∈R．在给定的直角坐标系中，运用“五点法”画出该函数在x∈[-

π

6

，

5π

6

]的图象．

Answer 1

考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

专题：三角函数的图像与性质

分析：直接利用五点法，令2x+

π

3

=0，

π

2

，π，

3π

2

，2π，列表求出对应的x即可找到五个特殊点的坐标，即可得到函数图象．

解答： 解：（1）列表：

x	- π 6	π 12	π 3	7π 12	5π 6
2x+ π 3	0	π 2	π	3π 2	2π
f（x）	0	1	0	-1	0

…（2分）
（2）描点，连线：得y=f（x）在一个周期内的图象．如右图所示．…（5分）
（描5个点正确给（1分），图象基本正确给2分）

点评：本题考查三角函数作图，要注意取关键点和端点，注意自变量的取值范围，属于基本知识的考查．