Question

计算：
（1）log₅100-log₅4+（lg3+lg

1

3

）²；
（2）7

3	3

-3

3	24

-6

3	1 9

+

4	3 3 3

．

Answer 1

考点：对数的运算性质

专题：计算题

分析：（1）利用对数的运算性质计算即可；（2）将根式化为指数幂的形式，通过指数幂的运算性质计算即可．

解答： 解：（1）原式=

log

25 5

-(lg(3×

1

3

))2=2；
（2）原式=7×3

1

3

-3×24

1

3

-6×(

1

9

)

1

3

+(3

4

3

)

1

4

=7×3

1

3

-6×3

1

3

+3

1

3

-2×3

1

3

=（7-6+1-2）×3

1

3

=0．

点评：本题考查了对数的运算性质，考查了根式和指数幂的相互转化，是一道基础题．