题目内容

若采用系统抽样方法从420人中抽取21人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，…420，则抽取的21人中，编号在区间[241，360]内的人数是
 
．
考点：系统抽样方法
专题：概率与统计
分析：根据题意，先求出组距是多少，再计算编号在区间[241，360]内应抽取的人数．
解答： 解：根据题意，从420人中抽取21人做问卷调查，组距是420÷21=20；
编号在区间[241，360]内应抽取的人数是（360-241+1）÷20=6．
故答案为：6．
点评：本题考查了系统抽样方法的应用问题，解题时应明确系统抽样方法的特点，是基础题．
练习册系列答案
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设椭圆
x2
4
+y2=1的左、右焦点分别为F1，F2，M为椭圆上异于长轴端点的一点，∠F1MF2=2θ，△MF1F2的内心为I，
则|MI|cosθ=
 
．
已知A，B，C，D是函数y=sin（ωx+φ）一个周期内的图象上的四个点，如图所示，A（-
π
6
，0），B为y轴上的点，C为图象上的最低点，E为该函数图象的一个对称中心，B与D关于点E对称，
CD
在△轴上的投影为
π
12
，则ω，φ的值为（　　）
A、ω=
1
2
，φ=
π
3
B、ω=
1
2
，φ=
π
6
C、ω=2，φ=
π
6
D、ω=2，φ=
π
3
函数f（x）=ex-e2x+a，
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若f（x）=0有两个不同解，求a的范围．
已知函数f（x）=2sin（2x+
π
3
），x∈R．在给定的直角坐标系中，运用“五点法”画出该函数在x∈[-
π
6
，
5π
6
]的图象．
直线l：y=m（m为实常数）与曲线E：y=|lnx|的两个交点A、B的横坐标分别为x1、x2，且x1＜x2，曲线E在点A、B处的切线PA、PB与y轴分别交于点M、N．有下面5个结论：
①|
MN
|=2；
②三角形PAB可能为等腰三角形；
③若直线l与y轴的交点为Q，则|PQ|=1；
④若点P到直线l的距离为d，则d的取值范围为（0，1）；
⑤当x1是函数g（x）=x2+lnx的零点时，|
AO
|（0为坐标原点）取得最小值．
其中正确结论有
 
．（写出所有正确结论的序号）
式子9 1-log35的值是（　　）
A、
3
5
B、
9
25
C、
3
25
D、
3
125
设函数f（x）=（x2+2）lnx，g（x）=2x2+ax，a∈R
（1）证明：f（x）是（0，+∞）上的增函数；
（2）设F（x）=f（x）-g（x），当x∈[1，+∞）时，F（x）≥0恒成立，求a的取值范围．
已知抛物线y2=8x与椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1有公共焦点F，且椭圆过点D（-
2
，
3
）．
（1）求椭圆方程；
（2）过椭圆的上顶点作互相垂直的两条直线分别交椭圆于另外一点P、Q，试问直线PQ是否经过定点，若是，求出定点坐标；若不是，说明理由．

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