题目内容
定义[x]表示不超过x的最大整数，若f（x）=cos（x-[x]），则下列结论中：
①y=f（x）为偶函数；
②y=f（x）为周期函数，周期为2π；
③y=f（x）的最小值为cos1，无最大值；
④y=f（x）无最小值，最大值为1．
正确的命题的个数为（ ）
①y=f（x）为偶函数；
②y=f（x）为周期函数，周期为2π；
③y=f（x）的最小值为cos1，无最大值；
④y=f（x）无最小值，最大值为1．
正确的命题的个数为（ ）
| A、0个 | B、1个 | C、3个 | D、4个 |
考点：进行简单的合情推理
专题：作图题,函数的性质及应用
分析：作函数f（x）=cos（x-[x]）的图象，则图象得到性质．
解答：
解：作函数f（x）=cos（x-[x]）的图象如下，
①y=f（x）为偶函数，正确；
②y=f（x）为周期函数，周期为2，故不正确；
③y=f（x）的最小值为cos1，最大值为1，故不正确；
④不正确．
故选B．
①y=f（x）为偶函数，正确；
②y=f（x）为周期函数，周期为2，故不正确；
③y=f（x）的最小值为cos1，最大值为1，故不正确；
④不正确．
故选B．
点评：本题考查了函数的图象的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
式子9 1-log35的值是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
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| A、若a⊥α，b∥α，则a⊥b |
| B、若a⊥α，b⊥α，则a∥b |
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| D、若a⊥α，a⊥β，则α∥β |