Question

15．已知tanα=-$\frac{4}{3}$．
（1）求tan（α+$\frac{π}{4}$）的值；   
（2）求$\frac{{{{cos}^2}α+sin2α}}{1+cos2α}$的值．

Answer 1

分析 由条件利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值．

解答 解：（1）∵tanα=-$\frac{4}{3}$，∴$tan（α+\frac{π}{4}）=\frac{tanα+1}{1-tanα}=-\frac{1}{7}$．
（2）$\frac{{{{cos}^2}α+sin2α}}{1+cos2α}=\frac{{{{cos}^2}α+2sinαcosα}}{{2{{cos}^2}α}}$=$\frac{1}{2}+tanα$=$\frac{1}{2}-\frac{4}{3}=-\frac{5}{6}$．

点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，属于基础题．