题目内容
2．若cos2α=$\frac{\sqrt{2}}{3}$，则sin4α+cos4α的值为（ ）| A． | 1 | B． | $\frac{7}{9}$ | C． | $\frac{11}{18}$ | D． | $\frac{13}{18}$ |
分析 已知等式利用二倍角的余弦函数公式化简，结合sin2α+cos2α=1，求出sin2α与cos2α的值，原式利用完全平方公式及同角三角函数间基本关系化简，将各自的值代入计算即可求出值．
解答 解：∵cos2α=cos2α-sin2α=$\frac{\sqrt{2}}{3}$，且sin2α+cos2α=1，
∴sin2α=$\frac{1}{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{6}$，cos2α=$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{2}}{6}$，
则sin4α+cos4α=（sin2α+cos2α）2-2sin2αcos2α=1-2sin2αcos2α=1-$\frac{7}{18}$=$\frac{11}{18}$，
故选：C．
点评 此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
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7．经过抛物线x2=4y的顶点，并以此抛物线焦点为圆心的圆的方程是（ ）
| A． | x2+（y-1）2=1 | B． | x2+（y-1）2=4 | C． | （x-1）2+y2=1 | D． | （x-1）2+y2=4 |
14．函数f（x）=$\sqrt{x+1}$+（x-2）0+x${\;}^{-\frac{3}{4}}$的定义域是（ ）
| A． | {x|x≥0} | B． | {x|x＞0且x≠2} | C． | {x|x＞-1且x≠0} | D． | {x|x＞0} |
12．下列各组函数中，表示相同的函数的是（ ）
| A． | f（x）=x与g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$ | B． | f（x）=|x|与g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$ | ||
| C． | f（x）=x0与g（x）=1 | D． | f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$与g（x）=$\sqrt{x-1}$$\sqrt{x+1}$ |