题目内容

若 $数学公式$ ，则sin2α=________．

$\text{[math]}$
分析：根据题意并且结合二倍角公式可得：tan $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，再得到tanα= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，因为sin2α= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，进而得到答案．
解答：因为 $\text{[math]}$ ，
所以根据二倍角公式可得：tan $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
所以tanα= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
所以sin2α= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：解决成立问题的关键是熟练掌握二倍角公式，本题主要考查了三角函数化简求值，此题属于基础题．