题目内容
若
，则sin2α-cos2α的值为（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：把已知条件利用诱导公式化简后即可求出sinα的值，然后把所求的式子提取-1后，利用二倍角的余弦函数公式化简，将sinα的值代入即可求出值．
解答：解：因为sin（π-α）=sinα=
，
所以sin2α-cos2α=-（cos2α-sin2α）=-cos2α=-（1-2sin2α）=-
．
故选C
点评：此题考查学生灵活运用诱导公式及二倍角的余弦函数公式化简求值，是一道基础题．
解答：解：因为sin（π-α）=sinα=
，所以sin2α-cos2α=-（cos2α-sin2α）=-cos2α=-（1-2sin2α）=-
．故选C
点评：此题考查学生灵活运用诱导公式及二倍角的余弦函数公式化简求值，是一道基础题．
练习册系列答案
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