题目内容

18．以（2，6）为圆心，1为半径的圆的标准方程为（x-2）2+（y-6）2=1．

分析 直接利用圆的标准方程写出结果即可．

解答 解：以（2，6）为圆心，1为半径的圆的标准方程为：（x-2）2+（y-6）2=1．
故答案为：（x-2）2+（y-6）2=1．

点评 本题考查圆的标准方程的求法，是基础题．

练习册系列答案
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5．若4sin2α-5sinαcosα-cos2α=2，则tanα=3或$-\frac{1}{2}$．
6．已知动圆C恒过定点F（a，0），且与直线1：x=-a，（a＞0）相切，
（I）求动圆圆心C的轨迹E的方程；
（Ⅱ）过点F的直线交轨迹E于A，B两点，直线OA，OB分别与直线x=-a交于M，N两点，求证：以MN为直径的圆恒过定点并求定点的坐标．
6．已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为$\frac{1}{2}$，且椭圆的短轴长为4$\sqrt{3}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）点P（2，3），Q（2，-3）在椭圆上，A、B是椭圆上位于直线PQ两侧的动点．
①若直线AB的斜率为$\frac{1}{2}$，求四边形APBQ面积的最大值；
②当A、B运动且满足∠APQ=∠BPQ时，试问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由．
13．已知向量$\overrightarrow{m}$=（3sinx，cosx），$\overrightarrow{n}$=（-cosx，$\sqrt{3}$cosx），f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（I）求函数f（x）的最大值及取得最大值时x的值；
（Ⅱ）若方程f（x）=a在区间[0，$\frac{π}{2}$]上有两个不同的实数根，求实数a的取值范围．
3．函数y=x2（x≥1）的反函数为（　　）
A．$y=\sqrt{x}$（x≥1）B．$y=\sqrt{-x}$（x≤-1）C．$y=\sqrt{x}$（x≥0）D．$y=\sqrt{-x}$（x≤0）
10．已知a＞0，b＞0，若a+b=4，则（　　）
A．a2+b2有最小值B．$\sqrt{ab}$有最小值C．$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$有最大值D．$\frac{1}{{\sqrt{a}+\sqrt{b}}}$有最大值
7．已知函数f（x）=4sinωx•cos（ωx+$\frac{π}{3}$）+$\sqrt{3}$的图象关于直线x=$\frac{π}{2}$对称，其中ω为常数，且ω∈（0，1）．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）若将y=f（x）的图象上各点的横坐标变为原来的$\frac{1}{6}$，再将所得图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位，纵坐标不变，得y=h（x）的图象，若关于x的方程h（x）+k=0在区间[0，$\frac{π}{2}$]上有且只有一个实数解，求实数k的取值范围．
8．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1，动直线l：y=x+m．问：
（1）m为何值时，l与C相交；
（2）若l与C相交于A，B两点，且OA⊥OB，求l的方程．

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