Question

已知某个数列的前4项分别为1，，，，写出该数列的一个通项公式为________．

Answer 1

分析：首先确定数列的符号，奇数项为正，偶数项为负，得到（-1）ⁿ⁺¹式子做系数，数列1，，，，…的通项公式为a_n=，通项公式可求．
解答：奇数项为正，偶数项为负，得到（-1）ⁿ⁺¹式子做系数
将数列变形为（-1）²×（1），（-1）³×（），（-1）⁴+（），（-1）⁵（）…
于是可得已知数列的一个通项公式为，（n∈N^*）
故答案为：．
点评：本题主要考查了求数列的通项公式，关键分成两步走，先判断符号，再确定项的表示式，本题是一个基础题．