Question

已知某个数列的前4项分别为1，-

1

2

，

1

3

，-

1

4

，写出该数列的一个通项公式为______．

Answer 1

奇数项为正，偶数项为负，得到（-1）ⁿ⁺¹式子做系数
将数列变形为（-1）²×（1），（-1）³×（

1

2

），（-1）⁴+（

1

3

），（-1）⁵（

1

4

）…
于是可得已知数列的一个通项公式为an=(-1)n+1

1

n

，（n∈N^*）
故答案为：an=(-1)n+1

1

n

．