题目内容

1．利用随机模拟方法计算曲线y=$\frac{1}{x}$，x=1，x=2和y=0所围成的如图阴影部分的面积．

分析 利用随机模拟，产生阴影部分点的个数与矩形内的点的个数，两者之比近似为阴影面积与矩形面积的比．

解答 解：（1）利用计算器或计算机产生两组0至1之间的均匀随机数，N1，N；
（2）$\frac{{S}_{M}}{{S}_{矩形}}$≈$\frac{{N}_{1}}{N}$，
得SM≈$\frac{{N}_{1}}{N}$×S矩=$\frac{{N}_{1}}{N}$×1=$\frac{{N}_{1}}{N}$
即所求M的面积约为$\frac{{N}_{1}}{N}$

点评 本题考查随机数的含义与应用，考查随机模拟的方法，比较基础．

练习册系列答案
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11．在△ABC中，A=60°，AB=1，AC=2，则S△ABC的值为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
12．已知A（2，-1），C（0，2），$\overrightarrow{AB}=（3，5）$，则$|\overrightarrow{BC}|$=（　　）
A．6B．$\sqrt{29}$C．8D．12
9．已知x，y为正实数，且x+2y=8，则xy的最大值为8．
16．定积分${∫}_{-2}^{2}$$\sqrt{4-{x}^{2}}$dx的值为2π．
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13．已知双曲线的渐近线方程为y=±$\frac{1}{2}$x，实轴长为4，则该双曲线的方程$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1或$\frac{{y}^{2}}{4}$-$\frac{{x}^{2}}{16}$=1．
10．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2acos（π+C）+2b=c．
（1）求角A的大小；
（2）若cos（$\frac{3π}{2}$-C）+2sin（π-B）=0，且a=$\sqrt{3}$，试判断△ABC的形状，并说明理由．
4．已知离心率为$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$的椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左、右焦点分别为F1，F2，线段OF1，OF2（O为坐标原点）的中点分别为B1，B2，上顶点为A，且△AB1B2是腰长为2$\sqrt{2}$的等腰三角形．
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（Ⅱ）过B1点作直线l交椭圆于P，Q两点，使PB2⊥QB2，求直线l的方程．

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